Dans le transformateur monophasé idéal, on peut dire que :
S1 = S2
Bien sûr on néglige les pertes qui sont très petites ( 1% dans un transformateur de grande puissance)
De cette relation il en découle d'autres :
m = ü = U1/ U2 m = ü = N1/ N2 m = ü = I2/ I1 m = U1/ U2 = N1/ N2 = I2/ I1
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m = ü = rapport de transformation U1, U2 = tension primaire, secondaire N1, N2 = nombre de spires primaire, secondaire I1, I2 = courant primaire, secondaire
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note : selon la littérature le rapport de transformation peut être l'inverse soit m = U2/ U1 = N2/ N1 = I1/ I2
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Dans le transformateur triphasé idéal, on peut dire que :
S1 = S2
Bien sûr on néglige les pertes qui sont très petites ( 1% dans un transformateur de grande puissance).
Certains formulaires techniques proposent autant de formules qu'il y a de couplages ( étoile-étoile, triangle-étoile,etc..). Je déconseille fortement ce type d'approche. Il me semble préférable d'estimer qu'il y a trois transformateurs monophasés, ce qui permet d'utiliser les mêmes formules que pour le monophasé. Toutefois on adaptera l'écriture de l'indice en désignant chaque fois le fait qu'il s'agit d'une tension de phase.
Uph1/ Uph2 = Nph1/ Nph2 = Iph2/ Iph1 S1 = 3 . Uph1 . Iph1 = 3 . Uph2 . Iph2 = S2 Uph1 . Iph1 = Uph2 . Iph2 rappel : en étoile U = Uph1. 20,5 et I = Iph en triangle I = Iph1. 20,5 et U = Uph |
Uph1, Uph2 = tension de phase primaire, secondaire Nph1, Nph2 = nombre de spires par enroulement primaire, secondaire Iph1, Iph2 = courant primaire, secondaire
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note : En cas de couplage zigzag, le nombre de spire secondaire ( lieu du couplage zigzag) doit être augmenté d'un facteur de :
2 . 3-0,5 ( soit environs 1,16 fois plus grand)
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Les calculs relatifs au transformateur peuvent être simplifié si l'on rapporte tous les éléments du secondaire au primaire, ce qui nous donne :
U'2 = m . U2 I'2 = I2 / m Z'2 = m2 . Z2 (R'2, X'2 ) = ( R2, X2) .(N1/N2)2 soit le système à 2 équations : U1 = R1 .I1 + jXg1. I1 + jXh.( I1+ I'2) U2 = R2 .I2 + jXg2. I2 + jXh.( I1+ I'2) Pour des puissances importantes (>10kVA) Xh tend vers l'infini donc I1 est environs égal à I'2 |
U'2 : tension secondaire
rapportée au primaire I'2 : courant secondaire rapporté au primaire Z'2 : impédance secondaire rapportée au primaire Xg1: réactance de fuite primaire (2 PI.f L) Xh: réactance de champ principal "vu" du primaire
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I'2 = I2 = 0A I1 = U1 / (R1 + j(Xg1+ Xh)) en pratique Xh >> Xg1, R1 => I1 = U1 / jXh |
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U'2 = U2 = 0V Uh > U1/2 I1cc est très grand donc Xh tend vers l'infini ce qui permet le second schéma : I'2 = - I1cc I1cc = U1 / ( R1+R2 + j(Xg1+ X'g2)) = U1 / Zcc avec Zcc = R1+R2 + j(Xg1+ X'g2) |
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