Leçon 5:

opérations de multiplication

Pour multiplier des nombres complexes, il faut faire le produit des amplitudes et la somme des angles :

A = = |A| ejphi1;    B = |B| ejphi2;    A * B = |A|*|B| ejphi1 + phi2

[exemples : I = 10 ej30     U = 230 ej0  ;    S = I * U == 10*230 ej0+30= 2300 ej30

     (donc S = 1991 + 1150i    ,    soit P = 1991 [W] et Q = 1150 [var] )

seconde méthode :

A = a + bi;    B = c + di;    A * B = ( a +bi) * ( c+ di) = ac + adi + bci +bdi2 =   ac-bd  + i(ad + bc)      note : i2 = -1

I = 8,66 + 5i;    U = 230 + 0i;    S = I * U = (8,66 *230 - 5* 0) + ( 8,66*0 + 5 * 230)i = 1991 + 1150i

opérations de division :

Pour diviser deux nombres complexes, il faut faire le quotient amplitude et la différence des angles

A = = |A| ejphi1;    B = |B| ejphi2;    A / B = |A| / |B| ejphi1 - phi2

[exemples : I = 10 ej60     U = 230 ej0  ;    Z = U / I = 230 / 10 ej0-60= 23 ej-60

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