opérations de multiplication
Pour multiplier des nombres complexes, il faut faire le produit des amplitudes et la somme des angles :
A = = |A| ejphi1; B = |B| ejphi2; A * B = |A|*|B| ejphi1 + phi2
[exemples : I = 10 ej30 U = 230 ej0 ; S = I * U == 10*230 ej0+30= 2300 ej30
(donc S = 1991 + 1150i , soit P = 1991 [W] et Q = 1150 [var] )
seconde méthode :
A = a + bi; B = c + di; A * B = ( a +bi) * ( c+ di) = ac + adi + bci +bdi2 = ac-bd + i(ad + bc) note : i2 = -1
I = 8,66 + 5i; U = 230 + 0i; S = I * U = (8,66 *230 - 5* 0) + ( 8,66*0 + 5 * 230)i = 1991 + 1150i
opérations de division :
Pour diviser deux nombres complexes, il faut faire le quotient amplitude et la différence des angles
A = = |A| ejphi1; B = |B| ejphi2; A / B = |A| / |B| ejphi1 - phi2
[exemples : I = 10 ej60 U = 230 ej0 ; Z = U / I = 230 / 10 ej0-60= 23 ej-60